Если даже 6 мм, то я бы точно не рискнул.
16 миллиметровый ЛДСП - это не тот материал, на который можно надеяться с точки зрения деформации на изгиб.
Чтобы я сделал, окажись в такой ситуации (тем более, что рыбы в тазике):
1) снял бы точные размеры с тумбочки
2) нарисовал бы на основе этой тумбочки эскиз новой, усиленной
3) нарисовал бы эскизы деталей с размерами
4) съездил бы в Леруа Мерлен и отпилил бы прямо там из 16-мм ЛДСП подходящего цвета:
https://novokuznetsk.leroymerlin.ru/sea ... 0%A1%D0%9F
a) одну-две дополнительные столешницы
б) две или четыре вертикальные стойки (четыре - если делать их буквой "Т" - оно так надёжнее)
В Леруе один рез ЛДСП стоит что-то в районе 30-50 рублей (независимо от длины реза). Режут довольно точно, я этой весной таким образом себе тумбочку под аквариум делал - все детали подошли друг к другу идеально.
Там же, рядом с панелями ЛДСП (в этом же отделе) продают кромочные ленты под цвет ЛДСП - наклевываются на обрезанный торец обычным утюгом через лист белой бумаги (чтобы не замарать утюг). В сети куча видео на эту тему.