Чё то я в проблему вникнуть не могу :nez-nayu:
Батарейка же CR2032 (судя по фото) в модуле часов стоит, значит часы обязаны продолжать тикать.
Или имелось ввиду время включения/выключения реле?
На фото не видно, если часы на чипе DS1307 - то можно прямо в них (там порядка пятидесяти 8-разрядных регистров бесхозных, которые сидят на батарейке), если часы на DS3231 - то храненить EEPROM ATMeg-и. Для этого надо подключить хидер EEPROM.h.
Второй вариант более предпочтителен, ибо универсальный.
Что касаемо настройки - это дело вкуса. Не так уж часто надо менять время "включить/выключить".
Я у себя просто в loop-e просматриваю Serial-порт и проверяю а не пришли ли с Serial-порта какие либо команды.
У меня они обычные, текстовые, типа DOS-овских:
"date 13 04 18" - выставить на календаре дату 13.04.2018 (кстати - сегодня пятница, 13, блин... :sh_ok: )
"time 09 19 35" - выставить на часах время 09:19:35
"relay1 01 09 19" - включать реле 1 в 09:19
"relay1 00 19 19" - выключать реле 1 в 19:19
"relay2 01 10 20" - включать реле 2 в 10:20
"relay2 00 11 35" - выключать реле 2 в 11:35
и т.д. и т.п.
А уж отправить эту команду можно как угодно (с ноутбука по USB шнуру, по блютузу, по WiFi)